[百校联盟]2024届普通高中教育教学质量监测考试(11月)全国卷(新高考)数学试题

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20.（本小题满分12分）
已知平行四边形ABCD,AB=2BC=4，∠ABC=60°，点F是DC的中点，沿AF把△AFD进行翻折，使得平面FAD⊥平面ABCF
（1）求直线BD与平面ABCF所成角的正弦值
（2）点E是AB的中点，棱DC上是否存在一点M，使得FM⊥DE，若存在，求此时二面角M-EF-C的余弦值；若不存在，请说明理由

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