[启光教育]2023年普通高等学校招生全国统一模拟考试 新高考(2023.2)数学

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[启光教育]2023年普通高等学校招生全国统一模拟考试 新高考(2023.2)数学试卷答案

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4．函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$在区间$[{\frac{1}{3}，3}]$上的最小值是（　　）

分析通过直线的斜率的范围，得到倾斜角的正切函数的范围，然后求解倾斜角的范围．

解答解：因为PA?，所以k≥1，即tanα≥1，又α∈[0，π），所以直线PAC的倾斜角AC?的范围为$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$．
故答案为：$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$．

点评本题考查直线的倾斜角与斜率关系；正切函数的性质；考查计算能力．

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