2023年临沂市2024级普通高中学科素养水平监测试卷(2023.2)数学

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2023年临沂市2024级普通高中学科素养水平监测试卷(2023.2)数学试卷答案

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10．求解齐次线性方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+2{x}_{2}+2{x}_{3}+{x}_{4}=0}\\{2{x}_{1}+{x}_{2}-2{x}_{3}-2{x}_{4}=0}\\{{x}_{1}-{x}_{2}-4{x}_{3}-3{x}_{4}=0}\end{array}\right.$．

分析利用a²+b²=4（a+b）-8，求出a，b，再利用余弦定理求出c即可．

解答解：∵a²+b²=4（a+b）-8，
∴（a-2）²+（b-2）²=0，
∴a=2，b=2
由余弦定理可得c²=a²+b²-2abcos$\frac{π}{3}$=4+4-4=4，
∴c=2．
故答案为：2．

点评本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

2023年临沂市2024级普通高中学科素养水平监测试卷(2023.2)数学