2024年全国高考调研模拟试卷(二)2理科数学答案

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19.（1）证明：在四边形ABCD中，因为AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，BC=3，CD=2，所以AC=2，AD=2，所以△ACD为等边三角形，所以∠CAD=60°
1分过P作 PO AC，垂足为O，连接DO，则PO=，AO=1所以DO=√2+（）-2×2×m
3分所以PO2+DO=PD2，所以PO⊥OD.…
又AC∩DO=O,AC,DOC平面ACD，所以PO⊥平面ACD又POC平面PAC，所以平面PAC⊥平面ACD
（2）解：以O为坐标原点，OC,OP所在的直线分别为x,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，

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