厚德诚品 湖南省2023高考冲刺试卷(四)4数学

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厚德诚品 湖南省2023高考冲刺试卷(四)4数学试卷答案

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8．已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（　　）

分析关于x的方程（$\frac{1}{2}$）^x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，则0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，解得：实数a的取值范围．

解答解：∵关于x的方程（$\frac{1}{2}$）^x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，
∴0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，
解得：a＜0，
故答案为：a＜0

点评本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，指数函数的图象和性质，难度中档．

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