全国大联考2024届高三全国第四次联考 4LK·数学-HUN·A 数学试题

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18.（12分）
如图所示，四面体A-BCD的顶点都在圆柱的上、下底面的圆周上，且AB是下底面圆的直径，BC是圆柱的母线
（1）求证：AD⊥CD
（2）若AB=BC=2，异面直线AB与CD所成的角为30°，求四面体ABCD的体积

19.（12分）
如图，在三棱柱ABC-A1BC1中，AA1⊥平面ABC,AC=AA1=4，BC=2，∠ACB=60°，D,E分别是A1C1，BC的中点
（1）判断直线C1E与平面ABD的位置关系，并证明你的结论
（2）设F是BD的中点，求点F到平面BCC1B1的距离

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