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[龙岩二检]龙岩市2023年高中毕业班3月教学质量检测数学试卷答案
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6.已知函数f(x)=ax3+bsinx+5,且f(7)=9,则f(-7)=1.
分析由题意和同角三角函数基本关系可得cosα和sinβ,代入cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,计算可得.
解答解:∵sinα=$\frac{4}{5}$,α∈($\frac{π}{2}$,π),
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$,
又∵cosβ=-$\frac{5}{13}$,β是第三象限角,
∴sinβ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}β}$=-$\frac{12}{13}$
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=-$\frac{3}{5}×(-\frac{5}{13})$+$\frac{4}{5}×(-\frac{12}{13})$=-$\frac{33}{65}$
点评本题考查两角和与差的余弦函数,涉及同角三角函数基本关系,属基础题.
[龙岩二检]龙岩市2023年高中毕业班3月教学质量检测数学
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