辽宁省名校联盟2023届高三3月份联合考试数学

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辽宁省名校联盟2023届高三3月份联合考试数学试卷答案

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2．在平面直角坐标系xOy中，动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）若P是轨迹C上的动点．P点在y轴上的射影是点N，点A（3，4），当x≥0时，求|PA|+|PN|的最小值．

分析由题意E中的元素一定有0，1，并且还可以有其它自然数，由此能求出结果．

解答解：∵设A={x|x为合数}，B={x|x为质数}，N表示自然数集，
∴A∪B中只比N中少两个元素：0和1，
∵E满足A∪B∪E=N，
∴E中的元素一定有0，1，并且还可以有其它自然数，
∴这样的集合E有无数个．
故选：D．

点评本题考查满足条件的集合个数的判断，是基础题，解题时要熟练掌握并集的性质．

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