衡水金卷信息卷2023全国卷一二数学

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衡水金卷信息卷2023全国卷一二数学试卷答案

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10．在周长为6的△ABC中，∠ABC=60°，点P在边AB上，PH⊥CA于H（点H在边CA上），且PH=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，CP=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，则边CA的长为2.1．

分析由函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，得1＜x≤2，即0＜x-1≤1，则函数y=f（log₂x）中，0＜log₂x≤1，由此能求出函数y=f（log₂x）的定义域．

解答解：由函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，
得1＜x≤2，
∴0＜x-1≤1．
∴函数y=f（log₂x）中，0＜log₂x≤1，
∴1＜x≤2．
则函数y=f（log₂x）的定义域为（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评本题考查对数函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意抽象函数的定义域的求法，是基础题．

衡水金卷信息卷2023全国卷一二数学