2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷QG(六)6数学

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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷QG(六)6数学试卷答案

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2．设函数f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若?x₀∈R，使得f（x₀）+2m²＜4m，求实数m的取值范围．

分析试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，利用列举法求出满足条件的事件包含的基本事件个数，根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率．

解答解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，
满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上，
当x=1，y=1，x=2，y=3；x=3，y=5，共有3种结果，
∴根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率：
P=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$．
故选：A．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意古典概率计算公式的合理运用．

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