2023年新高考模拟冲刺卷(一)1数学

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2023年新高考模拟冲刺卷(一)1数学试卷答案

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12．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1-2sin²$\frac{x}{2}$）dx=1．

分析由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案

解答解：由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1{\;}^{\;}}\\{x-5y≤3}\end{array}}\right.$，得可行域   …（6分）
交点坐标A（-2，-1），…（7分）
由z=3x+5y得$y=-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$…8
当x=-2，y=-1时，z_min=-11，
当$x=\frac{3}{2}，y=\frac{5}{2}$时，z_max=17…（10分）

点评本题考查线性规划的解得应用，考查计算能力，是中档题．

2023年新高考模拟冲刺卷(一)1数学