2023届名校之约·中考导向总复习模拟样卷(四)4数学

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2023届名校之约·中考导向总复习模拟样卷(四)4数学试卷答案

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1．设函数f（x）=x²+ax+b，（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式；
（Ⅱ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在两个不同零点，试求实数a的取值范围．
（Ⅲ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在一个零点，试求实数a的取值范围．

分析画出满足约束条件的可行域，求出各个角点的坐标，代入目标函数，比照后，可得目标函数的最小值．

解答解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤y}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$的可行域如下图所示：

∵目标函数z=2x-y，
∴z_A=-3，z_B=$\frac{1}{3}$，z_O=0，
∴目标函数z=2x-y的最小值为：-3，
故选：A．

点评本题考查的知识点是线性规划的简单应用，“角点法”是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．

2023届名校之约·中考导向总复习模拟样卷(四)4数学