河南高一天一大联考2024-2023学年(下)基础年级阶段性测试(三)数学

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河南高一天一大联考2024-2023学年(下)基础年级阶段性测试(三)数学试卷答案

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10．已知点P（-2，3），Q（3，0），M（1，a），若||PM|-|QM||最大，则实数a=-6．

分析配方确定函数在区间上的单调性，利用单调性即可求得函数的值域．

解答解：y=2x²-4x-3=2（x-1）²-5，
∵x∈（0，3），
∴函数在（0，1）上单调减，在（1，3）上单调增，
∴f（x）_max＜f（3）=3，f（x）_min＞f（1）=-5，
∴y=2x²-4x-3，（0＜x＜3）的值域为（-5，3），
故选：C．

点评本题考查二次函数的最值，解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性．

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