石室金匮·2023届高考专家联测卷(四)数学

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石室金匮·2023届高考专家联测卷(四)数学试卷答案

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5．已知集合A={y|y=x²}，B={x|y=lg（2-x），则A∩B=（　　）

分析作出可行域，目标函数z=$\frac{y}{x}$表示可行域内的点与原点连线的斜率，数形结合可得．

解答解：作出$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\\{x＞0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
目标函数z=$\frac{y}{x}$表示可行域内的点与原点连线的斜率，
∴当直线经过点A（1，1）时z取最小值1
故答案为：1．

点评本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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