2021年高三11月大联考(新高考卷)数学答案

2021年高三11月大联考(新高考卷)数学答案

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（2）令g（x）=f（x）+2x+，其中f（x）=x2+2x-2=（x+1）2-3，由二次函数的性质，可得函数f（x）在【-3-1）上单调递减，在【-10】上单调递增，（6分因为y=2+在【-3-1）上单调递减，在【-10】上单调递增，（7分）
所以函数g（x）在【-3，-1）上单调递减，在【-1上单调递增，（8分因为g（-3）=5，g（0）=0，所以当x∈【-30】时g（x）的最大值为5，（9分）
因为当x∈【-3,0】时，f（x）+2x+-ag（x）恒成立，（11分）
所以a>5，故实数a的取值范围为（5+∞）。（12分）

19.（12分）
【解析】（1）在△CDP中，由余弦定理可得PC2=CD2+P2-2CDDcos∠PDC，（1分）
即2800=CD2+400+20CD，即CD2+20CD-2400=0，（2分解得CD=-60（舍去）或CD=40，（3分）

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