西安市临潼区2024-2023学年度高三第二次质量监测数学

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西安市临潼区2024-2023学年度高三第二次质量监测数学试卷答案

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2．若不等式x²+mx+n＜0的解集为（-2，3），则实数m=-1，n=-6．

分析求出导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，解方程可得a=0．

解答解：f（x）=ax+e^x的导数为f′（x）=a+e^x，
在点（0，1）处的切线斜率为k=a+1，
由切线与直线x+y-1=0垂直，可得
a+1=1，解得a=0．
故答案为：0．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，正确求导是解题的关键．

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