2023年全国高考·冲刺押题卷(二)2数学

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2023年全国高考·冲刺押题卷(二)2数学试卷答案

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5．已知函数$f（x）={log_a}\frac{x-1}{x+1}$（其中a＞0且a≠1）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）已知关于x的方程${log_a}\frac{m}{（x+1）（7-x）}=f（x）$在区间[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围．

分析根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答解：对于A，函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$=|x|（x≠0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；
对于C，函数f（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；
对于D，函数f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数．
故选：B．

点评本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．

2023年全国高考·冲刺押题卷(二)2数学