江淮名卷·2023年省城名校中考调研（一）数学

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江淮名卷·2023年省城名校中考调研（一）数学试卷答案

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4．已知f（x）=cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$，
（1）写出f（x）图象的对称中心的坐标和单调递增区间；
（2）△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，若f（A）+1=0，b+c=2．求a的最小值．

分析由题意作出图象，求出四分之一圆的面积和正方形的面积，由概率公式可得．

解答解：如图所示满足题意的点P在以A为圆心1为半径的四分之一圆内，
∴四分之一圆的面积S=$\frac{1}{4}$π，正方形的面积S′=1
∴所求概率P=$\frac{S}{S′}$=$\frac{π}{4}$
故答案为：$\frac{π}{4}$

点评本题考查几何概型，涉及圆的面积公式，属基础题．

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