吉林省2024~2023年度上学期高一期末联考卷(231252Z)数学

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吉林省2024~2023年度上学期高一期末联考卷(231252Z)数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=$\frac{m-2x+4}{x-2}$（m≠0）满足条件：f（x+a）+f（a-x）=b（x∈R，x≠2），则a+b的值为?（　　）

分析分别作出y=2^x，y=x+2，y=10-x在[0，+∞）的图象，找出f（x）的图象，再由函数的零点存在定理，即可得到所求范围．

解答解：分别作出y=2^x，y=x+2，y=10-x在[0，+∞）的图象，
函数f（x）=max{2^x，x+2，10-x}（x≥0）的图象为右图中的实线部分．
由图象可得f（x）的最低点为A，即为y=2^x和y=10-x的交点，
设A的横坐标为a，g（x）=2^x-（10-x），g（x）在（0，+∞）递增，
g（2）=4-6＜0，g（3）=8-7＞0，
由函数的零点存在定理可得，2＜a＜3．
故选：B．

点评本题考查新定义的理解和运用，画出图象，通过图象观察和函数零点存在定理的运用是解题的关键．

吉林省2024~2023年度上学期高一期末联考卷(231252Z)数学