2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(三)3数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(三)3数学试卷答案

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11．已知1gx+1g（2y）=1g（x+4y+a）
（1）当a=6时求xy的最小值；
（2）当a=0时，求x+y+$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{2y}$的最小值．

分析根据题意画出图形，结合图形得出$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，即可得出正确的结论．

解答解：设P是对角线AC上的一点（不含A、C），
过P分别作BC、AB的平行线B′P，D′P，如图所示；
设$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，则λ∈（0，1），
所以$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB′}$+$\overrightarrow{AD′}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$），λ∈（0，1）．
故选：A．

点评本题考查了平面向量的线性表示与运算问题，是基础题目．

2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(三)3数学