2023广东广州一模数学

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2023广东广州一模数学试卷答案

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9．不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ（$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$）对任意非负实数a．b恒成立，则正数λ的取值范围为（　　）

分析由题意可得函数为偶函数，可得图象关于y轴对称．

解答解：由题意可得|x|＞0，解得x≠0，
又f（-x）=log₂|-x|=log₂|x|=f（x），
∴函数y=log₂|x|为偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称．
故选：B

点评本题考查对数的图象和奇偶性，属基础题．

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