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炎德英才大联考 湖南师大附中2023届高三月考试卷(七)7数学试卷答案
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9．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=2x-1•2x+1，g（x）=4x | B． | $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$ | ||
| C． | $f（x）=\frac{{{x^2}-2}}{{x-\sqrt{2}}}，g（x）=x+\sqrt{2}$ | D． | $f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$ |
分析由直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ，利用直线的斜出tanθ=$\frac{3}{4}$，再由万能公式sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$，能求出结果．
解答解：∵直线3x-4y+5=0的倾斜角为θ，∴tanθ=$\frac{3}{4}$，
∴sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{25}$．
故答案为：$\frac{24}{25}$．
点评本题考查正弦值的求法，是基础题，解题时要注意直线的倾斜角和万能公式的合理运用．
炎德英才大联考 湖南师大附中2023届高三月考试卷(七)7数学
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