安徽省中考必刷卷·2023年名校内部卷（三）数学

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安徽省中考必刷卷·2023年名校内部卷（三）数学试卷答案

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9．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数：
（1）y=x+x²
（2）y=x³-2^x
（3）y=$\sqrt{x}$+lnx
（4）y=sinx-x²
（5）f（x）=x⁵+x⁴+x²+1．

分析由复数的模的性质得|z|=$\frac{|3-4i{|}^{2}•|-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i{|}^{10}}{|（\sqrt{2}-\sqrt{3}i）{|}^{4}}$，由此能求出结果．

解答解：∵z=$\frac{（3-4i）^{2}（-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i）^{10}}{（\sqrt{2}-\sqrt{3}i）^{4}}$，
∴|z|=$\frac{|3-4i{|}^{2}•|-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i{|}^{10}}{|（\sqrt{2}-\sqrt{3}i）{|}^{4}}$
=$\frac{（\sqrt{9+16}）^{2}•（\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}）^{10}}{（\sqrt{2+3}）^{4}}$
=$\frac{25•1}{25}$
=1．

点评本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的模的性质的合理运用．

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