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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷QG(四)4数学试卷答案
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12.已知f(x)=2cos(ωx-$\frac{π}{2}$)cos(${ωx+\frac{π}{6}}$)+2sin2ωx-1(ω>0),直线y=$\frac{1}{2}$与f(x)的图象交点之间最短距离为π.
(Ⅰ) 求f(x)的解析式及单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c若有(2a-c)cosB=bcosC,则求角B的大小以及f(A)的取值范围.
分析直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0化为m(x-2y-3)+(2x+y+4)=0,令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$,解得即可.
解答解:直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0化为m(x-2y-3)+(2x+y+4)=0,
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$,解得x=-1,y=-2.
∴直线恒过定点(-1,-2).
故答案为:(-1,-2).
点评本题考查了直线系的应用,属于基础题.
2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷QG(四)4数学
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