天府名校·四七九 模拟精编 2024届全国高考适应性模拟卷(三)3理科数学答案

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19.解：（1）连接AB1交A1E于点G，连接FG，如图所示因为CB1∥平面A1EF，平面A1EF∩平面CAB1=FG, CB1C平面CAB1，所以CB1∥FG
∵”“…““………………2分在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1∥BB1，且AA1=BB1所以△ACA△AE则
=2.……3分由（CB∥FG知能=aB=2所以点F在线段AC的三等分点处（靠近端点C）。………4分
（2）过点C作CO⊥AB于O，连接OA1，如图所示因为CA=CB，所以点O是线段AB的中点因为平面ABB1A1⊥平面ABC，平面ABC∩平面ABBA1=AB，所以CO⊥平面ABB1A1因为△ABA是等边三角形，O是线段AB的中点，所以OA1⊥AB.
以O为坐标原点，OA，0A1，OC分别为x轴，y轴；轴建立空间直角坐标系，如图所示又AB=2，CA=CB=√2，则CO=1，A（1,0,0），A1（0,3,0）， C（0,0,1），B（-1,0,0）

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