炎德英才大联考湖南师大附中2024-2023高一第二学期第一次大练习数学

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20．已知tan（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{α}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，则tan$\frac{α+β}{2}$=$\frac{1}{7}$．

分析分别解出关于p，q的x的范围，结合集合的包含关系，判断即可．

解答解：关于p：lg（x-3）＜0，
∴0＜x-3＜1，解得：3＜x＜4，
关于q：$\frac{x-2}{x-4}$＜0，
解得：2＜x＜4，
那么p是q的充分不必要条件，
故选：A．

点评本题考查了解不等式问题，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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