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皖智教育安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(五)5数学试卷答案
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19.方程x3-2=0的根所在的区间是( )
A. | (-2,0) | B. | (0,1) | C. | (1,2) | D. | (2,3) |
分析设△ABC外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由点A(0,0),B(2,0),C(4,2),列出方程组,能求出△ABC的外心的纵坐标.
解答解:设△ABC外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
∵点A(0,0),B(2,0),C(4,2),
∴$\left\{\begin{array}{l}{F=0}\\{4+2D+F=0}\\{20+4D+2E+F=0}\end{array}\right.$,
解得D=-2,E=-6,F=0,
∴△ABC外接圆方程为x2+y2-2x-6y=0.
∴△ABC外接圆的圆心为(1,3),
∴△ABC的外心的纵坐标是3.
故答案为:3.
点评本题考查三角形外心纵坐标的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意待定系数法的合理运用.
皖智教育安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(五)5数学
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