安徽省2023年九年级第一次教学质量检测（23-CZ140c）数学

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安徽省2023年九年级第一次教学质量检测（23-CZ140c）数学试卷答案

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7．已知3^a=12^b=6，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2．

分析根据题意，将（sin15°-cos15°）²展开可得（sin15°-cos15°）²=1-2sin15°cos15°，又由二倍角公式可得2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，代入（sin15°-cos15°）²=1-2sin15°cos15°中即可得答案．

解答解：根据题意，原式=（sin15°-cos15°）²=sin²15°+cos²15°-2sin15°cos15°=1-2sin15°cos15°，
又由2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，
则原式=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查二倍角公式的运用，涉及同角三角函数的基本关系，需要牢记这部分公式并能熟练运用，属于简单题．

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