衡水名师卷 2024届调研卷 全国甲卷B 理科数学(三)3答案

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19.（1）证明：因为AB为下底面直径，所以∠ACB=90°，AC⊥BC易知FC⊥平面ABC，又ACC平面ABC，所以FC⊥AC
（3分）
因为BC∩FC=C，所以AC⊥平面BCF又ACC平面ACE，所以平面ACE⊥平面BCF.（5分）
（2）解：由（1）知CA,CB,CF两两垂直，以C为坐标原点，CA,CB,CF所在直线分别为x,y,c轴建立如图所

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