天一大联考皖豫名校联盟体2024届高中毕业班第二次考试理科数学答案
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19命题意图本题考查空间位置关系的证明,以及利用空间向量计算空间角解析(I)在长方体ABCD-A1BC1D1中,有CD⊥平面A41D1D因为AEC平面AA1D1D,所以CD⊥AE.
(1分)
因为AB=2,AA1=3,P是A1D1的中点,所以Bm2(46+(24D)=2所以△PD是等边三角形
…(2分)
因为E是PD的中点,所以AE⊥PD
(3分)
因为PD∩CD=D,所以AE⊥平面PCD
…(5分)
(Ⅱ)如图所示,以A为原点,AB,AD,AA1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(2,0,0),P(01,3),C(2,2,0)
……(6分)
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