天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（一）数学

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天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（一）数学试卷答案

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16．若点P（2，4）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，下列在椭圆上的点有：（1），（3），（4）
（1）P（-2，4）；
（2）P（-4，2）；
（3）P（-2，-4）；
（4）P（2，-4）

分析直接利用导函数由里及外直接求解函数值即可．

解答解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\\begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，
则f{f[f（1）]}=f{f[2e^1-1]}=f[f（2）]=f（log₃（2²-1））=f（1）=2e^1-1=2．
故选：A．

点评本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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