天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（六）数学

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天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（六）数学试卷答案

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2．点F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，以F为圆心的圆过坐标原点O，且与双曲线C的两渐近线分别交于A、B两点，若四边形OAFB是菱形，则双曲线C的离心率为2．

分析数列{a_n}是递减数列，可得a_n＞a_n+1，化简解出即可得出．

解答解：∵数列{a_n}是递减数列，
∴a_n＞a_n+1，
∴-2n²+λn-9＞-2（n+1）²+λ（n+1）-9，
化为：λ＜4n+2，
∴λ＜6，
故答案为：λ＜6．

点评本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（六）数学