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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺卷 老高考(一)1数学

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试题答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺卷 老高考(一)1数学试卷答案

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17.已知直线y=kx+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程.

分析数列{an}的前n项是3+2-1,6+4-1,9+8一1,12+16-1,…,由3,6,12,…,可知是首项为3,公比为2的等比数列,其通项公式为bn=3×2n-1
由2,4,8,…,可知是首项为2,公比为2的等比数列,其通项公式为cn=2n.再利用的等比数列的前n项和公式即可得出.

解答解:数列{an}的前n项是3+2-1,6+4-1,9+8一1,12+16-1,…,
由3,6,12,…,可知是首项为3,公比为2的等比数列,其通项公式为bn=3×2n-1
由2,4,8,…,可知是首项为2,公比为2的等比数列,其通项公式为cn=2n
则数列{an}的通项公式an=3×2n-1+2n-1.
其前n项和Sn=$\frac{3({2}^{n}-1)}{2-1}$+$\frac{2({2}^{n}-1)}{2-1}$-n=5×2n-5-n.
故答案分别为:3×2n-1+2n-1,5×2n-5-n.

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺卷 老高考(一)1数学

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