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超级全能生2023届高考全国卷地区高三年级3月联考(3319C)数学

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试题答案

超级全能生2023届高考全国卷地区高三年级3月联考(3319C)数学试卷答案

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18.已知直线$l:\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.,(t为参数)$与圆$C:\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.,(θ为参数)$,
(1)求证:直线l与圆C相交;
(2)设直线l与圆C相交于A、B两点,又已知点P(m,0),m∈R,求||PA|-|PB||的最大值.

分析可用赋值法求解.令x2=0,则f(x1)=f(x1)•f(0),所以f(0)=1.令x1=x,x2=-x,则f(0)=f(x)•f(-x)=1,则结果可求.本题为选择题,也可直接令f(x)=ax求解.

解答解:令x2=0,则f(x1)=f(x1)•f(0),所以f(0)=1.
令x1=x,x2=-x,则f(0)=f(x)•f(-x)=1,
所以f(-20015)•f(-2014)…f(2014)•f(2015)=1
故选B.

点评本题考查抽象函数的求值问题,解决抽象函数常用方法为赋值法.

超级全能生2023届高考全国卷地区高三年级3月联考(3319C)数学

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