2023苏锡常镇一模数学

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2023苏锡常镇一模数学试卷答案

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4．已知函数f（x）=2sinxcosx+cos²x-sin²x（x∈R）．求：
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的最小值及最小值时x的集合；
（3）函数的单调递增区间．

分析根据正弦定理和余弦定理将条件进行化简即可得到结论．

解答解：∵asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB．
∴由正弦定理可得a²+b²-c²=$\sqrt{3}$ab，
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜C＜π，
∴C=$\frac{π}{6}$，
故答案为；$\frac{π}{6}$．

点评本题主要考查三角函数角的求解，利用正弦定理和余弦定理是解决本题的关键．

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