安徽省芜湖市2023届初中毕业班教学质量模拟监测（一）数学

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安徽省芜湖市2023届初中毕业班教学质量模拟监测（一）数学试卷答案

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15．y=（sinx-1）²+2的值域为[2，6]，当y取最大值时，x=2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）；当y取最小值时，x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），周期为2π，单调递增区间为[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z）；单调递减区间为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）．

分析先求出|$\overrightarrow{b}$|的值，通过向量的运算法则求出|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值即可．

解答解：∵|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，
∴4${\overrightarrow{a}}^{2}$+4•|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos120°+${\overrightarrow{b}}^{2}$=13，
∴2|${\overrightarrow{a}}^{2}$|-|$\overrightarrow{a}$|-6=0，
解得：|$\overrightarrow{a}$|=2，
∴${（|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos120°+${\overrightarrow{b}}^{2}$=4+2+1=7，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，
故选：B．

点评本题考查了向量的数量积的运算，求出|$\overrightarrow{b}$|的值是解题的关键，本题是一道基础题．

安徽省芜湖市2023届初中毕业班教学质量模拟监测（一）数学