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宝鸡教育联盟2024~2023学年度第二学期高二月考试卷(23448B)数学

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试题答案

宝鸡教育联盟2024~2023学年度第二学期高二月考试卷(23448B)数学试卷答案

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3.函数y=3-2cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,有最小值.

分析利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律求得g(x)的解析式,再利用正弦函数的增区间,求得y=g(x)的单调递增区间.

解答解:将函数y=sin(x+$\frac{π}{6}$)图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$(纵坐标不变),得到函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的图象;
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$,
可得函数g(x)的增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$],k∈z,
当k=0时,可得函数在区间(-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}$)单调递增.
故选:A.

点评本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的增区间,属于基础题.

宝鸡教育联盟2024~2023学年度第二学期高二月考试卷(23448B)数学

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