2024届全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-必考(理科)-Y 理数(二十七)27答案

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6.A
【解题分析】由于椭圆可以看做是用一个不平行底面的平面去截圆柱所得的图形，如图所示，椭圆在底面的投影是底面圆，其中AB=2b=4，AC=2a=4√3，由投影的性质可知S我影=S椭圆·3，在半径为2的圆内，面积最大的三角形为正三角形其面积S正三角形=3××2×sin120°=33所以椭圆内接三角形面积的最大值为Smx=3S正三角形=9

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