2023牡丹江高三3月联考数学

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2023牡丹江高三3月联考数学试卷答案

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4．梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降B′，那么BB′（　　）

分析y=f（x）=（x²-2x+1-4）（x²-2x+1-6）=[（x-1）²-5]²-1，由于（x-1）²≥0，即可得出f（x）≥-1．

解答解：y=f（x）=（x²-2x+1-4）（x²-2x+1-6）
=（x-1）⁴-10（x-1）²+24
=[（x-1）²-5]²-1，
∵（x-1）²≥0，
∴f（x）≥-1，
∴函数的值域是[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）．

点评本题考查了可化为二次函数的函数类型的函数的值域的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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