[辽宁一模]辽宁省辽南协作体2024-2023学年度下学期高三第一次模拟考试数学

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[辽宁一模]辽宁省辽南协作体2024-2023学年度下学期高三第一次模拟考试数学试卷答案

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18．已知A={x|x²≤1}，B={x|x²-2x＞0}，求A∩B，A∪B．

分析根据命题之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

解答解：由$\left\{{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-10≤0}\end{array}}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≤10}\end{array}\right.$，即-2≤x≤10，
若非p是非q的必要不充分条件，
则q是p的必要不充分条件，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{1+m≥1-m}\\{1+m≥10}\\{1-m≤-2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m≥0}\\{m≥9}\\{m≥3}\end{array}\right.$，解得m≥9，
即实数m的取值范围是[9，+∞）

点评本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．

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