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[毕节二诊]贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(二)数学

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试题答案

[毕节二诊]贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(二)数学试卷答案

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17.设数列{$\frac{1}{4{n}^{2}}$}的前n项和为Tn,求证:$\frac{n}{4n+4}$<Tn<$\frac{1}{2}$.

分析由条件求得sin2x=1,再利用同角三角函数的基本关系,二倍角公式化简要求的式子为$\frac{-cos2x}{\frac{1}{2}•sin2x}$,从而求得结果.

解答解:∵sinx-sin($\frac{3π}{2}$-x)=sinx+cosx=$\sqrt{2}$,平方可得:sin2x=1,cos2x=0,
则tanx-tan($\frac{3π}{2}$-x)=tanx-cotx=$\frac{sinx}{cosx}$-$\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{{sin}^{2}x{-cos}^{2}x}{sinxcosx}$=$\frac{-cos2x}{\frac{1}{2}•sin2x}$=0,
故选:B.

点评本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系,二倍角公式,属于基础题.

[毕节二诊]贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(二)数学

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