2024-2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学

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2024-2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷答案

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10．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（2）=0，则不等式f（x）•x＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）．

分析由条件可得-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方并利用诱导公式可得要求式子的值．

解答解：∵$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方可得sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=-$\frac{7}{16}$，
故答案为：-$\frac{7}{16}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属于基础题．

2024-2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学