2023山西太原一模高三3月联考数学

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2023山西太原一模高三3月联考数学试卷答案

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3．已知全集U={1，2，3，…，10}，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，C={3，5，7，9}，求 A∪B，A∩B，（C_UA）∩B，A∪（ B∩C）．

分析根据题意，由余弦的二倍角公式可得f（x）=1+cos²x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$，进而由正余弦函数最小正周期的计算公式计算可得答案．

解答解：根据题意，f（x）=1+cos²x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$，
其最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π；
故答案为：π．

点评本题考查余弦的二倍角公式，涉及三角函数最小正周期的计算，关键是对f（x）=1+cos²x的正确化简变形．

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