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陕西学林教育 2024~2023学年度第二学期七年级第一次阶段性作业数学试卷答案
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5.已知集合A={x||x-1|<2},B={x|x2-ax+1<0},若A∪B=A.求实数a的取值范围.
分析由题意作出图象,利用斜率定义结合图象求解.
解答解:∵直线l过点A(1,2),且不过第四象限,
∴作出图象,当直线位于如图所示的阴影区域内时满足条件,
由图可知,当直线过A且平行于x轴时,直线斜率取最小值kmin=0;
当直线过A(1,2),O(0,0)时,直线斜率取最大值kmax=2.
∴直线l的斜率的取值范围是[0,2].
故答案为:[0,2].
点评本题考查直线的斜率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用.
陕西学林教育 2024~2023学年度第二学期七年级第一次阶段性作业数学
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