炎德英才大联考·湖南师大附中2024届高三月考试卷(四)4物理试题

炎德英才大联考·湖南师大附中2024届高三月考试卷(四)4物理试题

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13.（12分）如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点。开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动。垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，ON与OA的夹角为0（0<0<π），且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断。已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg,g为重力加速度大小
（1）求小球初速度的大小v；
（2）求小球绕钊子似圆周运动的半径r与0的关系式；
（3）在细线读拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点。若能，诘岀细线被拉断时θ的值；若不能，请通过计算说明理由。

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