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九师联盟2024-2023学年高三3月质量检测(L)数学试卷答案
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14.在△A BC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=2a,bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC则cosB等于( )
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
分析设an=n⊕1,原式(n+1)⊕1=2+n⊕1可写成an=a1+2(n-1)=2n-1,求出等差数列的通项即为结果.
解答解:∵1⊕1=1,且(n+1)⊕1=2+n⊕1,
∴[(n+1)⊕1]-[n⊕1]=2,
即相邻两项的差为2,设an=n⊕1,
上式可写成,an+1-an=2,且a1=1,
所以,数列{an}为等差数列,其公差为2,
所以,an=a1+2(n-1)=2n-1,
即an=n⊕1=2n-1,
故选:A.
点评本题主要考查了函数值的求法,解题时要注意新定义的运算,经过观察与对比可构造数列求解,属于中档题.
九师联盟2024-2023学年高三3月质量检测(L)数学
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