陕西省2024~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX数学

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陕西省2024~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX数学试卷答案

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10．按要求作答：若A（-2，3），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三点共线，求：
（1）m的值；
（2）直线AC的方程（要求写成一般式）．

分析由题意，△AOF是等边三角形，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，利用双曲线C的离心率为$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$，即可得出结论．

解答解：由题意，△AOF是等边三角形，∴$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴双曲线C的离心率为$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+3}$=2．
故答案为：2．

点评本题考查双曲线的方程与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

陕西省2024~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX数学