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安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(六)数学试卷答案
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13.若函数y=f(x)在区间(a,b)中能用二分法求零点,则( )
A. | 函数不一定连续 | |
B. | 两个端点的值不一定异号 | |
C. | 两个端点对应的函数值的差的绝对值一定小于规定精确值 | |
D. | 一定存在(a,b)中的一个子区间,使子区间两个端点函数值差的绝对值小于规定精确值 |
分析根据二分法的定义和步骤即可判断.
解答解:对于在区间[a,b]上连续不断,且满足f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法,
其步骤为:1确定区间[a,b],验证f(a)<0,f(b)>0,给定精确度ξ.
2求区间(a,b)的中点c.
3计算f(c).
(1)若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2)若f(c)>0,则有解区间为[a,c];
(3)若f(c)<0,则有解区间为[c,b].
(4)判断新的有解区间是否达到精确度ξ:若达到,则得到零点近似值为新区间的端点中的任何一个值;若否,取新区间的中点值重复2-3步,直至达到精确度ξ.
故只有D正确,
故选:D.
点评本题考查了二分法的定义,关键掌握定义和其步骤,属于基础题.
安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(六)数学
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