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正确教育2023年高考预测密卷一卷(老高考)数学

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试题答案

正确教育2023年高考预测密卷一卷(老高考)数学试卷答案

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13.已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,则sinαsin($\frac{π}{2}$+α)等于(  )

A. -$\frac{1}{4}$ B. $\frac{5}{8}$ C. -$\frac{7}{16}$ D. $\frac{9}{16}$

分析由已知条件利用等差数列通项公式求出公差d=2,再由等差数列的前n项和公式求出Sn,利用配方法能求出当Sn取最小值时n的值.

解答解:∵等差数列{an}的前n项为Sn
a1=-11,a3+a7=-6,
∴-11+2d-11+6d=-6,解得d=2,
∴Sn=-11n+$\frac{n(n-1)}{2}×2$=n2-12n=(n-6)2-36,
∴当Sn取最小值-36时,n=6.
故答案为:6.

点评本题考查等差数列的前n项和取最小值时项数n的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.

正确教育2023年高考预测密卷一卷(老高考)数学

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