江西省2023届九年级江西中考总复习模拟卷（三）数学

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江西省2023届九年级江西中考总复习模拟卷（三）数学试卷答案

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3．已知双曲线x²一y²=1．
（1）若直线l：y=$\frac{1}{2}$x-b交双曲线于A，B两点，且|AB|=$\frac{2\sqrt{35}}{3}$．求直线l方程：
（2）求以定点M（2，1）为中点的弦所在直线方程：
（3）思考以定点N（1，1）为中点＜弦存在吗？（数形结合）

分析根据函数的解析式和求函数定义域的法则，列出不等式组由对数函数的性质求出解集，即可得到答案．

解答解：要使函数y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{3}（4x-3）}}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}^{（4x-3）}＞0}\\{4x-3＞0}\end{array}\right.$，解得x＞1，
所以函数的定义域是（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．

点评本题考查了函数的定义域，以及对数函数的性质，熟练掌握求函数定义域的法则是解题的关键，注意最后要用集合或区间的形式表示出来，属于基础题．

江西省2023届九年级江西中考总复习模拟卷（三）数学